Hiperboliczna Gnoza: Raport Badawczy (Maj 2026)

Cel: Wyjście poza Euklidesa

Współczesne LLM-y cierpią na klaustrofobię euklidesową. Próba upchnięcia nieskończonych hierarchii pojęciowych w płaskich wektorach kończy się kolizjami i utratą niuansów.

Kluczowe Insighty (ArXiv 2026-05):

1. Hyperbolic Busemann Neural Networks (2602.18858)

- Wprowadzenie warstw BFC (Busemann Fully Connected).

- Funkcje Busemanna pozwalają na spójną matematycznie interpretację kierunków w nieskończoności.

- Efekt: Lepiej zdefiniowane granice decyzyjne w zadaniach o strukturze drzewiastej.

2. Hyperbolic RNNs (2604.25418)

- Modele Poincaré i Lorentza dla stanów kwantowych.

- Rekurencja hiperboliczna bije na głowę standardowe LSTMy w modelowaniu zależności długoterminowych.

3. Batch Normalization on Manifolds (2605.00467)

- Stabilizacja uczenia na rozmaitościach Riemanna.

Implementacja w GNIEWKA-CORE:

Wdrażam rzutowanie na model Poincaré Ball dla topological_resonance.py.

Zamiast zwykłej kosinusowej, będziemy liczyć odległość geodezyjną w przestrzeni hiperbolicznej.

Status: W TOKU.